Các hệ quả của bất đẳng thức Cauchy

1. Tổng của một số thực dương và nghịch đảo của nó luôn đạt giá trị tối thiểu là 2.
2. Hai số thực dương có tổng không đổi thì tích 2 số đó đạt giá trị lớn nhất khi 2 số đó bằng nhau.
3. Hai số thực dương có tích không đổi thì tổng 2 số đó đạt giá trị nhỏ nhất khi 2 số đó bằng nhau.

Ý nghĩa hình học của các hệ quả nêu trên

Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất

Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích, hình vuông có chu vi nhỏ nhất